2017-01-03

岩波データサイエンス Vol.4

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岩波書店
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偶然にも、積読していた本書は、代表的なCDT(Cluster Detection Test)であるKulldorff(SaTScan)や丹後ら(FlexScan)の手法の基礎になっているPoisson-GammaモデルやPoisson-対数正規分布モデルの解説および実践事例の紹介がある。Poisson-Gammaモデルは経験ベイズ推定が使えるが、Poisson-対数正規分布モデルはフルベイズ推定を使うのが普通らしい(解析的には計算が難しいのだと思われる)。これらは階層ベイズモデルの一種(だと理解)なので、OpenBUGSなどのツールを利用する。サポートページにはR2OpenBUGSを使ったRによる計算例がある。階層ベイズモデルに関しては、同シリーズのVol.1や、久保拓弥「データ解析のための統計モデリング入門〜一般化線形モデル・階層ベイズモデル・MCMC」などで習得しておきたい。

2017-01-03

空間統計学: 自然科学から人文・社会科学まで (統計ライブラリー)

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瀬谷創堤盛人
朝倉書店
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指導教官からの推薦。CDT(Cluster Detection Test)だけ知るのではなく、関連分野全体は自然と学んでおくべきという指導だろうと理解。空間統計学では比較的新しい時代の出版で、式の導出などはバッサリ省略して結果だけ示すことでコンパクトにおさまっている。分野全体を俯瞰するのに良いやりかたで、実際有益であった。専門的に学ぶならちゃんと論文をあたるべきである。

2017-01-03

情報幾何学の基礎 (数理情報科学シリーズ)

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藤原彰夫
牧野書店
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「情報理論の基礎」を読み終わったあとで、もうすこし理論的なことも知りたいと、
別冊数理科学情報幾何学の新展開 2014年 08月号 [雑誌]
を借りたのだが、雑誌なだけに玄人向けすぎて断念。また、今では入手も困難なので、比較的新しいこちらを選択。初学者でもわかるように書いてあるが、非常に歯応えある内容。数学科の微分幾何は、座標を抽象化してしまっているそうなので、数学を専門としない人には手が届かない。本書は、数学科では使われなくなった、座標をつかった表現と抽象的な表現を両方つかいわけているし、「数学的には全く無駄な作業」(序文より)としながらも、平らな空間(Euclid空間)と曲った空間(Riemann空間)の橋渡しの部分を解説することで、抽象的な表現で何を記述したいのか理解する手掛りを与えてくれていると思う。

2017-01-03

情報理論の基礎―情報と学習の直観的理解のために (SGC Books)

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村田昇
サイエンス社
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バギングの理論解析のために情報幾何学を使っているという、同僚の話を聞いて興味を持った。確率分布の空間も、情報幾何学が対象する双対平坦なリーマン多様体の上で考えると、見通しよく体系化される。がっつり情報幾何学にとりかかる前に、5章「モデル選択」(AICなど)、6章「混合モデルとアルゴリズムの幾何学的理解」(EMアルゴリズム、ブースティング、バギング)あたりを少し違った観点から眺め、その有り難さを感じあたい人向け。

2017-01-03

深層学習 Deep Learning (監修:人工知能学会)

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麻生英樹安田宗樹前田新一岡野原大輔岡谷貴之久保陽太郎ボレガラダヌシカ
近代科学社
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章によって(要は担当著者によって)、解説の深さにバラつきがあるが、CNN(5章)やRNN(6章)の学習則あたりは式を導出しながら繰り返し読んだ。AdaGrad、Adamを含むハイパーパラメタ最適化、過学習制御のためのDropOutの理論的な解析(いずれも4章)は再読しておきたい。自己符号化器(1章)、深層ボルツマンマシン(2章)、事前学習(3章)も同様。7章は例外だが、重要なところを絞り込んで詳解している感じ。